Πυθαγόρειος φιλόσοφος σύγχρονος του Σωκράτη – ο πρώτος Πυθαγόρειος που άφησε γραπτό έργο. Ερμήνευσε τον κόσμο ως ένα μείγμα περάτων και απείρων, το οποίο διέπεται από αρμονία. Η ύστερη φιλοσοφία του Πλάτωνα επηρεάστηκε σημαντικά από τις θέσεις του Φιλόλαου.

Δεν γνωρίζουμε πολλά για τη ζωή του Φιλόλαου. Καταγόταν από τον Κρότωνα της νοτίου Ιταλίας, την πατρίδα του Αλκμαίωνα, αλλά έζησε και στον Τάραντα και στη Θήβα. Ανήκε στη γενιά του Σωκράτη, αφού η ακμή του τοποθετείται στα τελευταία χρόνια του 5ου αιώνα. Είναι ο πρώτος Πυθαγόρειος που ξέρουμε ότι έγραψε βιβλίο. Ο Φιλόλαος έγραψε μόνο ένα βιβλίο, με τίτλο πιθανόν «Περί φύσεως», κατά τη συνήθεια των Προσωκρατικών φιλοσόφων. Στην αρχαιότητα ήταν διαδεδομένη η κακόβουλη φήμη ότι ο Πλάτων αγόρασε το βιβλίο του Φιλόλαου κατά το πρώτο του σικελικό ταξίδι, και με βάση αυτό έγραψε τον Τίμαιο. Από το βιβλίο του Φιλόλαου σώθηκαν περίπου 25 αποσπάσματα, η γνησιότητα των οποίων είχε παλαιότερα αμφισβητηθεί. Οι νεότεροι πάντως ερμηνευτές συμφωνούν ότι 10 περίπου από τα αποσπάσματα αυτά πρέπει να θεωρηθούν γνήσια.

Ο Διογένης Λαέρτιος αναφέρει ότι το σύγγραμμα του Φιλόλαου ξεκινούμε με τη φράση: «ἁφύσις δ᾽ἐντῷ κόσμῳ ἁρμόχθη ἐξἀπείρων τε καὶ περαιν όντων καὶ ὅλος ὁκόσμος καὶτὰ ἐν αὐτῷ πάντα» (Βίοι 8.85, Φιλόλαος απόσπ. 1). Το πέρας και το άπειρο εμφανίζονται εδώ για πρώτη φορά ως αρχές των όντων. Και εφόσον οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν αρχές τους αριθμούς, είναι λογικό να υποθέσουμε ότι και τα «άπειρα » και τα «περαίνοντα» του Φιλόλαου είχαν μαθηματική προέλευση – πέρατα λ.χ. θα μπορούσαν να είναι τα σχήματα ή ορισμένοι αριθμοί. Ο Φιλόλαος άλλωστε ρητώς δηλώνει ότι «όλα τα πράγματα που γνωρίζουμε έχουν αριθμό∙ γιατί χωρίς τον αριθμό είναι αδύνατο να σκεφτούμε ή να γνωρίσουμε κάτι» (αποσπ. 4). Η συναρμογή των απείρων και των περαινόντων δημιουργεί στο σύμπαν την αρμονία. Το επιχείρημα του Φιλόλαου για την εισαγωγή της κεντρικής έννοιας της αρμονίας είναι ότι ανόμοια πράγματα, όπως τα άπειρα και τα πέρατα, δεν θα μπορούσαν να συναρμοστούν και «να αποτελέσουν κόσμο, αν η αρμονία δεν επενέβαινε με οποιονδήποτε τρόπο» (απόσπ. 6). Στα αποσπάσματα του Φιλόλαου διακρίνεται η συμφιλίωση της πυθαγόρειας φιλοσοφίας με τη φυσιοκρατική παράδοση των Προσωκρατικών. Tο νέο στοιχείο είναι η σύνδεση της κοσμικής τάξης με τους αριθμούς και την αρμονία. Υπάρχουν ενδείξεις ότι και ο Φιλόλαος ανέπτυξε κάποιου είδους κοσμογονία, όπου ως πρώτο γέννημα της ανάμειξης πέρατος και απείρου παρουσιάζεται «στο μέσον της σφαίρας η εστία» (απόσπ. 7). Είναι λογικό να συνδυάσουμε την Εστία του αποσπάσματος 7 με το Πυρ, που καταλάμβανε το κέντρο του σύμπαντος στην κοσμολογία των Πυθαγορείων.

Ο Αριστοτέλης αποδίδει στους Πυθαγόρειους ένα αστρονομικό σύστημα, σύμφωνα με το οποίο η Γη, οι πλανήτες και η σφαίρα των απλανών αστέρων περιστρέφονται γύρω από το κεντρικό Πυρ. Επειδή όμως τα περιστρεφόμενα σώματα ήταν 9, θέλοντας να εισαγάγουν στον κόσμο τον αριθμό 10 (την λεγομένη «τετρακτύ») οι Πυθαγόρειοι αυτοί θεώρησαν ότι υπάρχει και μια δεύτερη Γη, η «ἀντιχθών», που περιστρέφεται και αυτή γύρω από το Πυρ. Οι ειδικοί συμφωνούν ότι εισηγητής αυτής της θεωρίας ήταν ο Φιλόλαος. Η θεωρία ήταν βεβαίως τολμηρή, αφού απέδιδε κίνηση στη Γη, δεν μπορούσε ωστόσο να εξηγήσει ακόμη και τα πιο γνωστά πλανητικά φαινόμενα. Το πιο πιθανό είναι ότι ο Φιλόλαος δεν είχε έναν τέτοιο σκοπό, αλλά ήθελε να βρει έναν τρόπο για να προσδώσει αρμονία στον ουρανό. Με την ύπαρξη του 10, που αποτελεί το άθροισμα των πρώτων τεσσάρων αριθμών (1+2+3+4), ο κόσμος αποκτούσε αρμονική μουσική δομή: οι λόγοι 1/2, 2/3 και 3/4, που ήταν το θεμέλιο της μουσικής θεωρίας των Πυθαγορείων, ενυπήρχαν πλέον και στον ουρανό. Παρόμοια θεώρηση του σύμπαντος προδίδει και η περίφημη πυθαγόρεια «αρμονία των σφαιρών», η ύπαρξη δηλαδή μιας ουράνιας μουσικής, που παράγουν οι πλανήτες και οι αστέρες καθώς κινούνται, μια μουσική την οποία όμως μόνο οι μυημένοι μπορούν να ακούσουν. Δεν αποκλείεται η γοητευτική αυτή θεωρία, που αποδείχθηκε ιδιαίτερα ανθεκτική στο πέρασμα του χρόνου, να αναπτύχθηκε και αυτή από τον Φιλόλαο.

Ο Πλάτων αναφέρει τον Φιλόλαο στον Φαίδωνα, όταν ζητά από τους συνομιλητές του να συζητήσουν τη θεωρία του, σύμφωνα με την οποία η ψυχή είναι μια μορφή αρμονίας των συστατικών του σώματος - και, επομένως δεν επιζεί μετά το θάνατό του. Αφού γίνεται λόγος για αρμονία, θα πρέπει να υποθέσουμε ότι ο Φιλόλαος είχε στον νου του κάποια «άπειρα» και κάποια «περαίνοντα» που συνδυάζονται στην ψυχή, αλλά δεν γνωρίζουμε ποια είναι αυτά. Αν είναι αριθμητικής υφής, όπως θα περιμέναμε, τότε δύσκολα θα μπορούσαν να αποδοθούν στο σώμα. Και, επιπλέον, είναι μάλλον απίθανο ένας Πυθαγόρειος, όπως ο Φιλόλαος, να μην πίστευε στην αθανασία της ψυχής. Δεν χρειάζεται ωστόσο να αναφέρεται ρητώς στους διαλόγους ο Φιλόλαος, για να διακρίνει κανείς την επίδρασή του στον ύστερο Πλάτωνα. Πιο καθαρά από παντού η επίδραση αυτή φαίνεται στον Φίληβο, όπου ο Πλάτων ερμηνεύει τα κοσμικά φαινόμενα ως αρμονικά μείγματα Πέρατος και Απείρου. Στον Τίμαιο πάλι ο κόσμος αποτελεί κατασκευή ενός αγαθού Δημιουργού που μορφοποιεί μέσω των αριθμών την προκοσμική απροσδιόριστη (δηλαδή «άπειρη») «χώρα». Και στα λεγόμενα «αγραφα δόγματά»του ο Πλάτων ταυτίζει τις Ιδέες με τους αριθμούς, γιατί θεωρεί ότι ο αριθμός συμπυκνώνει την οργανική σχέση του ενός και του πολλών, της ενότητας και της πολλαπλότητας, του πέρατος και του απείρου.